“Bagaimana cara belajar matematika yang benar?”
“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.”
Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.
Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi.
Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.
Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).
Sistem kalender Islam yang berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dalam Islam. Berbeda dengan kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam kalender syamsiah, kita tidak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dengan 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan denga 2 Ramadhan berdampak besar.
Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih awal. Astronomi memicu lebih berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, dan kawan-kawan berkembang pesat di tangan para astronom Islam waktu itu.
Ajaran agama Islam adalah jalan hidup. Untuk bisa melaksanakan ajaran Islam diperlukan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.
Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?
Tidak selalu! Tidak semua orang perlu mengambil matematika sebagai jalan hidup. Tidak harus semua orang meniru AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.
Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yang lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika agar naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk menjadi juara.
Masing-masing tujuan, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang berbeda. Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus UN, SPMB, UMPTN 2008 akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan olimpiade matematika.
Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang cepat dan tepat.
Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak akan berguna untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.
Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.
Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…
Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.
Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .
Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 3.21 + 1
= 64
Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.
Are you ready?
Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1
Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.
Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n
Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)
U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)
Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.
Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
jadi gimana? jujur sih ya, gw juga bukan termasuk pelajar yang menyukai matematika. apa lagi sejak SMP. tapi karena gw pikir, mtk itu bakal berguna banged kan buat kita, jadi ya gw akan berusaha meperbaiki nilai2 MTK gw. menurut pendapat gw sih, gw uda mulai ada kemajuan! jadi......... so buat temen2 sekalian, ayo gih belajar :)))))))))))))))
CREDIT: klik disini ya!
Friday, January 28, 2011
Thursday, January 27, 2011
10 Orang Jenius ber IQ tinggi di Dunia
Ini adalah kumpulan dari manusia jenius dari berbagai negara yang hidup di zaman modern ini. Manusia-manusia berikut ini adalah satu dari seribu kelahiran. Semoga ini akan memberikan inspirasi untuk kita, untuk meningkatkan kreatifitas pada diri kita :
1. Kim Ung-Yong : Manusia Ber-IQ Tertinggi di Dunia
Lahir pada tahun 1962, Anak dari Korea ini dinobatkan sebagai manusia jenius di seluruh dunia. Bayangkan Pada unur 4 tahun, dia sudah bisa membaca huruf Jepang , Korea ,Jerman,Inggris. Pada umur 5 tahun ia mampu memacahkan masalah pada soal kalkulus. ia mencatatkan dirinya pada Guinness Book of World Records dengan “Highest IQ” 210.
2. Gregory Smith : Mendapatkan Penghargaan Nobel Pada Usia 12
Lahir pada tahun 1990, Gregory Smith mencatatkan namanya pada nobel perdamaian. berkat usahanya dalam mendirikan International Youth Advocates. Perkumpulan Orang muda seluruh dunia.
Ia pernah bertemu langsung dengan Presiden Bush, dan juga Michael Gorbacev lho…
3. Akrit Jaswal : Dokter Bedah usia 7 tahun
Julukan “anak terpandai di dunia” telah melekat pada Akrit Jaswal, seoarang anak dari India . Ia mengejutkan Publik, ketika pada umur 7 tahun melakukan pembedahan pada seorang gadis lokal di tempatnya. gadis itu menderita luka bakar di tangannya, hingga tangannya tidak dapat dibuka, dan jaswalpun melakukan pembedahan hingga jemari gadis itu bisa terbuka seperti sedia kala.
Saat ini, ia tercatat sebagai dokter paling muda di dunia, ia diterima di Universitas pada usia 11 tahun.
4. Cleopatra Stratan : Bocah Penyanyi Berusia 3 Tahun dengan Gaji 1000€ per lagu
Lahir Pada 6 Oktober 2002 di Chisinau. ia adalah pencatat sejarah di Industri musik sebagai seorang penyanyi. Dengan albumnya tahun 2006 La vârsta de trei ani (”pada usia 3″). Dia mencatat record seorang artis cilik yang tampil diatas panggung dengan ribuan penggemarnya. Dia juga menerima penghargaan MTV Award dalam Artis termuda yang mencetak #1 Hit
5. Aelita Andre : Pelukis di usia 2 tahun
Anak kelahiran Australia ini, baru berumur dua tahun sudah menunjukkan kualitasnya sebagai jenius, ia memiliki sebuah gedung pertunjukkan untuk karya-karya abstraknya.
Pada mulanya Mark Jamieson, direktur dari Brunswick Street Gallery di Melbourne’s Fitzroy. Tretarik melihat sebuah poto lukisan dari Aelita Andre.. dan dia menginginkannya bergabung dalam grupnya karena bakat lukisannya itu.. Ketika undangan telah dibuat, ia baru saja menyadari bahwa Aelita adalah anak yang masih berumur 22 bulan. Namun ia tetap melanjutkan pertunjukannya itu.
6. Saul Aaron Kripke : Mengajar Havard saat Masih Duduk di Bangku SMA
Lahir di New York dan tumbuh dewasa di Omaha di 1940. Jenius satu ini, saat kelas empat ia menguasai aljabar, saat akhir SD ia sudah bisa geometri, kalkulus dan filsafat. Saat SMU ia memperoleh surat dari Harvard agar melamar sebagai dosen, namun ibunya menyuruhnya untuk menamatkan sekolahnya dahulu.
Kripke dihadiahi Schock Prize, Nobel Filosofi. Sekarang, ia dinobatkan sebagai ahli filsafat terbesar dalam sejarah
7. Michael Kevin Keaulus kuliah pada umur 10 tahun
Kaerny, lahir tahun 1984, ia menyelesaikan kuliah pada umur 10 tahun. dan tercatat sebagai sarjana termuda. ia mengajar universitas pada usia 17 tahun. Namanya semakin mencuat kala dia memenangkan sebuah kuis online. Pada 2006, dia mencapai final di tanda burnett/aol perebutanGold Rush, permainan menguji/teka-teki, dan menjadi pemenang pertama 1 juta di permainan kenyataan online.
8. Fabiano Luigi Caruana : Grandmaster pada usia 14
Seorang anak berwarga negara America dan Italia ini sungguh jenius. Pada tahun 2007 ia memperoleh Grandmasternya, 11 bulan, 20 hari. sejarah telah mencatat namanya dalam Grandmaster termuda.
Dan baru-baru ini pada bulan April 2009, ia memperoleh Elo rating 2649, dalam usianya yang dibawah 18 tahun, membuatnya sebagai pemeroleh ranking terbanyak, dan menakjubkan, hal itu dilakukannya sebelum usianya genap 18 tahun.
9. Willie Mosconi : Pemain Bilyard Professional pada usia 6
Mendapat julukan “Tuan Pocket Billiards”. Dia berasal dari Philadelphia , Pennsylvania . Ayahnya seorang pemilik tempat Billyard, namun ayahnya tidak mengizinkannyamain, ia sering berimprovisasi dengan gagang sapu milik ibunya. Ayahnya melihat bakat anaknya, ia sering mengalahkan orang-orang yang lebig tua darinya.
Antara tahun 1941 dan 1957, dia memenagkan BCA World Championship selama 15 kali tanpa perbah kalah sekalipun. ia memebuat berbagai macam trik, membuat banyak rekor, dan membuat billyard menjadi olahraga yang terkenal
10. Elaina Smith : Penyiar Usia 7 tahun
Dalam usianya yang 7 tahun Elaina telah menjadi penyiar radio dengan pendengar yang melebihi umurnya. Elaina banyak memberikan solusi tentang percintaan kepada para pendengarnya. Bagaimana caranya memutuskan pacar, Bagaimana caranya untuk membina hubungan yang harmonis. benar-benar gila
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
seneng banged pas gw tau ternyata untuk saat ini orang yang paling pandai di dunia adalah orang Korea :) hebat banged tuh mereka! i'm just wondering about one thing >_____< hmm kapan ya ada anak indonesia yang bisa mencontoh mereka2 di atas?????
credit: klik disini ya!
1. Kim Ung-Yong : Manusia Ber-IQ Tertinggi di Dunia
Lahir pada tahun 1962, Anak dari Korea ini dinobatkan sebagai manusia jenius di seluruh dunia. Bayangkan Pada unur 4 tahun, dia sudah bisa membaca huruf Jepang , Korea ,Jerman,Inggris. Pada umur 5 tahun ia mampu memacahkan masalah pada soal kalkulus. ia mencatatkan dirinya pada Guinness Book of World Records dengan “Highest IQ” 210.
2. Gregory Smith : Mendapatkan Penghargaan Nobel Pada Usia 12
Lahir pada tahun 1990, Gregory Smith mencatatkan namanya pada nobel perdamaian. berkat usahanya dalam mendirikan International Youth Advocates. Perkumpulan Orang muda seluruh dunia.
Ia pernah bertemu langsung dengan Presiden Bush, dan juga Michael Gorbacev lho…
3. Akrit Jaswal : Dokter Bedah usia 7 tahun
Julukan “anak terpandai di dunia” telah melekat pada Akrit Jaswal, seoarang anak dari India . Ia mengejutkan Publik, ketika pada umur 7 tahun melakukan pembedahan pada seorang gadis lokal di tempatnya. gadis itu menderita luka bakar di tangannya, hingga tangannya tidak dapat dibuka, dan jaswalpun melakukan pembedahan hingga jemari gadis itu bisa terbuka seperti sedia kala.
Saat ini, ia tercatat sebagai dokter paling muda di dunia, ia diterima di Universitas pada usia 11 tahun.
4. Cleopatra Stratan : Bocah Penyanyi Berusia 3 Tahun dengan Gaji 1000€ per lagu
Lahir Pada 6 Oktober 2002 di Chisinau. ia adalah pencatat sejarah di Industri musik sebagai seorang penyanyi. Dengan albumnya tahun 2006 La vârsta de trei ani (”pada usia 3″). Dia mencatat record seorang artis cilik yang tampil diatas panggung dengan ribuan penggemarnya. Dia juga menerima penghargaan MTV Award dalam Artis termuda yang mencetak #1 Hit
5. Aelita Andre : Pelukis di usia 2 tahun
Anak kelahiran Australia ini, baru berumur dua tahun sudah menunjukkan kualitasnya sebagai jenius, ia memiliki sebuah gedung pertunjukkan untuk karya-karya abstraknya.
Pada mulanya Mark Jamieson, direktur dari Brunswick Street Gallery di Melbourne’s Fitzroy. Tretarik melihat sebuah poto lukisan dari Aelita Andre.. dan dia menginginkannya bergabung dalam grupnya karena bakat lukisannya itu.. Ketika undangan telah dibuat, ia baru saja menyadari bahwa Aelita adalah anak yang masih berumur 22 bulan. Namun ia tetap melanjutkan pertunjukannya itu.
6. Saul Aaron Kripke : Mengajar Havard saat Masih Duduk di Bangku SMA
Lahir di New York dan tumbuh dewasa di Omaha di 1940. Jenius satu ini, saat kelas empat ia menguasai aljabar, saat akhir SD ia sudah bisa geometri, kalkulus dan filsafat. Saat SMU ia memperoleh surat dari Harvard agar melamar sebagai dosen, namun ibunya menyuruhnya untuk menamatkan sekolahnya dahulu.
Kripke dihadiahi Schock Prize, Nobel Filosofi. Sekarang, ia dinobatkan sebagai ahli filsafat terbesar dalam sejarah
7. Michael Kevin Keaulus kuliah pada umur 10 tahun
Kaerny, lahir tahun 1984, ia menyelesaikan kuliah pada umur 10 tahun. dan tercatat sebagai sarjana termuda. ia mengajar universitas pada usia 17 tahun. Namanya semakin mencuat kala dia memenangkan sebuah kuis online. Pada 2006, dia mencapai final di tanda burnett/aol perebutanGold Rush, permainan menguji/teka-teki, dan menjadi pemenang pertama 1 juta di permainan kenyataan online.
8. Fabiano Luigi Caruana : Grandmaster pada usia 14
Seorang anak berwarga negara America dan Italia ini sungguh jenius. Pada tahun 2007 ia memperoleh Grandmasternya, 11 bulan, 20 hari. sejarah telah mencatat namanya dalam Grandmaster termuda.
Dan baru-baru ini pada bulan April 2009, ia memperoleh Elo rating 2649, dalam usianya yang dibawah 18 tahun, membuatnya sebagai pemeroleh ranking terbanyak, dan menakjubkan, hal itu dilakukannya sebelum usianya genap 18 tahun.
9. Willie Mosconi : Pemain Bilyard Professional pada usia 6
Mendapat julukan “Tuan Pocket Billiards”. Dia berasal dari Philadelphia , Pennsylvania . Ayahnya seorang pemilik tempat Billyard, namun ayahnya tidak mengizinkannyamain, ia sering berimprovisasi dengan gagang sapu milik ibunya. Ayahnya melihat bakat anaknya, ia sering mengalahkan orang-orang yang lebig tua darinya.
Antara tahun 1941 dan 1957, dia memenagkan BCA World Championship selama 15 kali tanpa perbah kalah sekalipun. ia memebuat berbagai macam trik, membuat banyak rekor, dan membuat billyard menjadi olahraga yang terkenal
10. Elaina Smith : Penyiar Usia 7 tahun
Dalam usianya yang 7 tahun Elaina telah menjadi penyiar radio dengan pendengar yang melebihi umurnya. Elaina banyak memberikan solusi tentang percintaan kepada para pendengarnya. Bagaimana caranya memutuskan pacar, Bagaimana caranya untuk membina hubungan yang harmonis. benar-benar gila
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
seneng banged pas gw tau ternyata untuk saat ini orang yang paling pandai di dunia adalah orang Korea :) hebat banged tuh mereka! i'm just wondering about one thing >_____< hmm kapan ya ada anak indonesia yang bisa mencontoh mereka2 di atas?????
credit: klik disini ya!
Subscribe to:
Comments (Atom)